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【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點A和點C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點；②作直線MN交BC于點D，連接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，則△ACD的面積為_____．

【答案】9

【解析】

設AC與MN的交點為E，只要證明△ABD是等邊三角形，推出BD=AD=DC=AB=6，從而求得DE、CE長，繼而求得AC長，再根據三角形面積公式即可求得S△ADC.

如圖，由作圖可知，MN垂直平分線段AC，設AC與MN的交點為E，

∴DA=DC，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴∠ADB=∠C+∠DAC=60°，

∵AB=BD，

∴△ABD是等邊三角形，

∴BD=AD=DC=AB=6，

∴DE=3，CE=，

∴AC=2CE=6，

∴S△ADC=ACDE=9，

故答案為：9．

練習冊系列答案
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（1）若能圍成一個等腰三角形，求三邊長

（2）若第一邊長最短，寫出 x 的取值范圍 。

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A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

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(1)請按題意建立平面直角坐標系（橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線，每個小正方形邊長為1個單位長度），寫出圖中其他幾個學習小組的坐標；

(2)若(1)中建立的平面直角坐標系坐標原點為，點在的延長線上，請寫出、、之間的等量關系，并說明原因．

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(1)幾秒后MNCD為平行四邊形?

(2)幾秒后ABNM為矩形?

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【題目】如圖，AB∥CD，∠1＝70°，∠2＝60°，求∠B的度數．

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【題目】如圖，△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線BE，CF相交于點G.求證：

⑴∠BGC=180°-（∠ABC+∠ACB）

⑵∠BGC=90°+∠A

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【題目】已知：如圖，在Rt中，∠BAC=90°且AB=AC，D是邊BC上一點，E是邊AC上一點，AD=AE，若為等腰三角形，則∠CDE的度數為____________

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