Question

（2010•河南）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ）

A．（-a，-b）
B．（-a．-b-1）
C．（-a，-b+1）
D．（-a，-b-2）

Answer 1

【答案】分析：我們已知關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；還知道平移規(guī)律：上加下減；左加右減．在此基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)化求解．把AA′向上平移1個(gè)單位得A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁坐標(biāo)和A′對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂坐標(biāo)后求解．
解答：解：把AA′向上平移1個(gè)單位得A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁坐標(biāo)為（a，b+1）．
因A₁、A₂關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以A′對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂（-a，-b-1）．
∴A′（-a，-b-2）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題通過(guò)平移把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的知識(shí)，從而解決問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想．