Question

（2008•蘇州）6月1日起，某超市開始有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應付給超市    元．

Answer 1

【答案】分析：小星和爸爸所購買的環(huán)保袋所能裝的大米應＞等于20公斤，且所花的錢最少，列出不等式，進行分類討論可得出結果．
解答：解：設小星和爸爸選購的每只售價分別為1元，2元的環(huán)保購物袋分別有x，y只，則售價為3元的環(huán)保購物袋有（3-x-y）只，
根據(jù)題意得：3x+5y+8（3-x-y）≥20，解得：x≤，
∵x≥0，
∴≥0，
4-3y≥0，
解得：y≤，
∵y是非負整數(shù)，∴y只能等于0或1．
（1）當y=0時，x=0，z=3，他們選購的3只環(huán)保購物袋應付給超市3×3=9元；
（2）當y=1時，x=0，z=2，他們選購的3只環(huán)保購物袋應付給超市1×2+2×3=8元，
所以他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應付給超市8元．
點評：此題比較復雜，解答此題的關鍵是根據(jù)三種環(huán)保購物袋分別能裝的大米數(shù)量，列出不等式，再根據(jù)x，y，z為非負整數(shù)進行分類討論．