Question

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，CD=6，AD=8．將長(zhǎng)方形ABCD沿CE折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處．求EF的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）

專題：

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)就可以得出就可以得出∠B=∠D=90°，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)就可以得出∠AFE=90°，再由勾股定理就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）在長(zhǎng)方形ABCD中，
∠B=∠D=90°．
由折疊可知EF=ED，F(xiàn)C=DC=6，∠EFC=∠D=90°，
∴∠AFE=180-∠EFC=90°．
在Rt△ABC中，AC=

AB2+BC2

=10
∴AF=AC-FC=4．
在Rt△AEF中，AF²+EF²=AE²，
即16+EF²=（8-EF）²，
解得：EF=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．