（2012•上海模擬）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD：DC=1：2．如果
.
AB
=
.
a
，
.
AC
=
.
b
，那么
.
AD
=
2
3
.
a
+
1
3
.
b
2
3
.
a
+
1
3
.
b
（結(jié)果用含
.
a
、
.
b
的式子表示）．
分析：首先由三角形法則求得
BC
的長(zhǎng)，然后由BD：DC=1：2，求得
BD
的長(zhǎng)，再利用三角形法則求得
AD
的長(zhǎng)．
解答：解：∵
.
AB
=
.
a
，
.
AC
=
.
b
，
∴
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
，
∵BD：DC=1：2，
∴
BD
=
1
3
BC
=
1
3
（
b
-
a
），
∴
AD
=
AB
+
BD
=
a
+
1
3
（
b
-
a
）=
2
3
a
++
1
3
b
．
故答案為：
2
3
a
++
1
3
b
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的知識(shí)．此題難度適中，注意掌握三角形法則的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海模擬）正八邊形的中心角等于
45
45
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海模擬）如果點(diǎn)P與點(diǎn)Q（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海模擬）如果從1、2、3這三個(gè)數(shù)字中任意選取兩個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是素?cái)?shù)的概率等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海模擬）如圖，如果在高為2m，坡度為1：2的樓梯上鋪地毯，那么地毯的長(zhǎng)度至少應(yīng)截取（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海模擬）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-8=
2（x+2）（x-2）
2（x+2）（x-2）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案