Question

如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0）．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：△A′B′C的邊長是△ABC的邊長的2倍，過B點(diǎn)和B′點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別是D和E，因?yàn)辄c(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則EC=a+1．可求DC=（a+1），則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-（a+1）-1=．
解答：解：過B點(diǎn)和B′點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別是D和E
∵點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0）．
∴EC=a+1
又∵△A′B′C的邊長是△ABC的邊長的2倍
∴DC=（a+1）
∴DO=（a+3）
∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似的性質(zhì)，相似于點(diǎn)的坐標(biāo)相聯(lián)系，把點(diǎn)的坐標(biāo)的問題轉(zhuǎn)化為線段的長的問題．