Question

如圖，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8．線段BC所在直線以每秒2個(gè)單位的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng)，并始終保持與原位置平行．記x秒時(shí)，該直線在△ABC內(nèi)的部分的長(zhǎng)度為y．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

解：該直線與AB交于D，與AC交于E，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵BD=2x，
∴AD=AB-BD=7-2x，
∵AB=7，BC=8，
∴，
解得：y=-x+8（0＜x＜3.5）．
答：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+8（0＜x＜3.5）．
分析：首先該直線與AB交于D，與AC交于E，由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得：，又由AD=AB-BD=7-2x，AB=7，BC=8，即可求得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．