Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠CBD的度數(shù)    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠ABD=∠A，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=（180°-40°）=70°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖找出各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．