Question

解一元二次方程（x-1）²=4，四名同學分別得到下列四個答案，你認為正確的一個答案是

1. A.
   x₁=2，x₂=-2
2. B.
   x₁=1，x₂=-3
3. C.
   x₁=3，x₂=-1
4. D.
   x₁=3，x₂=-3

Answer 1

C
分析：方程左邊為完全平方的形式，開方直接解答便可得出x-1的值，進而求x．
解答：（x-1）²=4，
方程兩邊直接開平方得：x-1=±2，
∴x-1=2或x-1=-2，
解得；x₁=3，x₂=-1，
故選：C．
點評：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．