Question

如果在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則BC：AC：AB等于

1. A.
   1：2：3
2. B.
   1：2：
3. C.
   1：：2
4. D.
   ：1：2

Answer 1

C
分析：因為三角形的內(nèi)角和為180°，再加已知條件，∠A：∠B：∠C=1：2：3，可求出每個內(nèi)角的度數(shù)，進而判定三角形的形狀：為直角三角形，根據(jù)直角三角形的形狀即可求出BC：AC：AB的比值．
解答：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴6∠A=180°，
∴∠A=30°，
∴∠C=90°，
∴三角形ABC是直角三角形，
∴BC=AB，
∴AC=BC，
∴BC：AC：AB=1：：2，
故選C．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的判定和直角三角形的性質(zhì)中勾股定理的運用和含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．