Question

如圖，已知反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)）的圖象經過點A(－1，6)，過A點的直線交函數(shù)y＝的圖象于另一點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，則點C的坐標為      。

Answer 1

(－4，0)

試題分析：由反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)）圖象經過A(－1，6)，將A點數(shù)值代入得到m=2，所以反比例函數(shù)為y=，做BM⊥CO，AN⊥CO，因為AB=2BC，所以BC:AC=1:3，所以BM:AN=1:3，因為AN=6，所以BM=2，即B點的y值為2，將y=2代入反比例函數(shù)中，得出，所以直線經過A(－1，6)和B(－3，2)，設直線方程式為，將A和B分別代入直線方程中，求出，又C點的縱坐標為0，所以，即C點坐標為(－4，0)。
點評：先通過求出反比例函數(shù)的值，再由反比例函數(shù)推導出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，從而求出一次函數(shù)的表達式，進而求出C點坐標。