若等腰梯形的上、下底邊分別為1和3，一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，則這個(gè)梯形的面積是（　�。�
A、16
3
B、8
3
C、4
3
D、2
3
分析：過(guò)A，D作下底BC的垂線，則易證△ABE≌△DCF，從而得到AD=EF，BE=CF，根據(jù)勾股定理可求得DF的長(zhǎng)，根據(jù)面積公式即可求得梯形的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：過(guò)A，D作下底BC的垂線，則易證△ABE≌△DCF，且四邊形AEFD是矩形，因而AD=EF，BE=CF=
1
2
（BC-AD）=1，BF=2，在直角△BDF中，根據(jù)勾股定理得到DF=
42-22
=2
3
，則梯形的面積是
1
2
（1+3）×2
3
=4
3
．故選C．
點(diǎn)評(píng)：等腰梯形的問(wèn)題可以通過(guò)作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)等腰梯形的上、下底的長(zhǎng)分別為4，6，則梯形的中位線長(zhǎng)為
．若一個(gè)等腰梯形的上底的長(zhǎng)分別為4，中位線長(zhǎng)為6，則梯形的下底長(zhǎng)為
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)等腰梯形的上、下底的長(zhǎng)分別為4，6，則梯形的中位線長(zhǎng)為_(kāi)_____．若一個(gè)等腰梯形的上底的長(zhǎng)分別為4，中位線長(zhǎng)為6，則梯形的下底長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《24.4.2 梯形的中位線》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：填空題

若一個(gè)等腰梯形的上、下底的長(zhǎng)分別為4，6，則梯形的中位線長(zhǎng)為    ．若一個(gè)等腰梯形的上底的長(zhǎng)分別為4，中位線長(zhǎng)為6，則梯形的下底長(zhǎng)為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等腰梯形的上、下底之和為4，并且兩條對(duì)角線所夾銳角為，則該等腰梯形的面積為           （結(jié)果保留根號(hào)的形式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等腰梯形的上、下底之和為4，并且兩條對(duì)角線所夾銳角為，則該等腰梯形的面積為           （結(jié)果保留根號(hào)的形式）．

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