【題目】已知：直線，點E，F分別在直線AB，CD上，點M為兩平行線內(nèi)部一點．

（1）如圖1，∠AEM，∠M，∠CFM的數(shù)量關系為________；(直接寫出答案)

（2）如圖2，∠MEB和∠MFD的角平分線交于點N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度數(shù)；

（3）如圖3，點G為直線CD上一點，延長GM交直線AB于點Q，點P為MG上一點，射線PF、EH相交于點H，滿足，，設∠EMF=α，求∠H的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)．

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）過點作，利用平行線的性質(zhì)可得，，由，經(jīng)過等量代換可得結論；

（2）過作，利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義計算即可．

（3）如圖②中設，，則，，設交于．證明，求出即可解決問題．

（1）如圖1，過點作，

，

，

，，

，

；

（2）過作，

，

，

，

，，

，分別平分和，

，，

，

；

（3）如圖②中設，，則，，設交于．

，

，

，，

，

，，

，

，

，

，

，

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（　　）

①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) 的 與 的部分對應值如下表：

…

-1

0

1

3

…

…

-3

1

3

1

…

則下列判斷中正確的是（ ）
A.拋物線開口向上
B.拋物線與 軸交于負半軸
C.當 時，
D.方程 的正根在3與4之間

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知⊙O的半徑為 ，弦AB=2，以AB為底邊，在圓內(nèi)畫⊙0的內(nèi)接等腰△ABC，則底邊AB邊上的高CD長為（ ）
A. +1
B. ﹣1
C. 或 ﹣1
D. +1或 +1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（數(shù)學經(jīng)驗）三角形的中線的性質(zhì)：三角形的中線等分三角形的面積．

（經(jīng)驗發(fā)展）面積比和線段比的聯(lián)系：

（1）如圖1，M為△ABC的AB上一點，且BM=2AM．若△ABC的面積為a，若△CBM的面積為S，則S=_______(用含a的代數(shù)式表示)．

（結論應用）（2）如圖2，已知△CDE的面積為1，，，求△ABC的面積．

（遷移應用）（3）如圖3．在△ABC中，M是AB的三等分點()，N是BC的中點，若△ABC的面積是1，請直接寫出四邊形BMDN的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，點E，F分別是線段BC，DC上的動點．當△AEF的周長最小時，則∠EAF的度數(shù)為（　�。�

A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD中，P為對角線AC上的任意一點，分別連接PB、PD，PE⊥PB，交CD與E．

（1）求證：PE=PD；
（2）當E為CD的中點時，求AP的長；
（3）設AP=x（0＜x＜ ），四邊形BPEC的面積為y，求證：y= （ ﹣x）2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且點B的坐標為（0，4）．

（1）寫出點A的坐標．
（2）畫出△OAB繞點O順時針旋轉90°后的△OA1B1；
（3）求點A旋轉到點A1所經(jīng)過的路線長（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩個變量之間的變化情況如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題．

(1)寫出的變化范圍；

(2)當時，求的對應值；

(3)當為何值時，的值最大；

(4)當在什么范圍時，的值在不斷增加．

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