Question

福娃們在一起探討研究下面的題目：函數(shù)y=x²-x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖，如果x=a時，y＜0；那么x=a-1時，函數(shù)值是多少？
貝貝：我注意到當x=0時，y=m＞0．
晶晶：我發(fā)現(xiàn)圖象的對稱軸為．
歡歡：我判斷出x₁＜a＜x₂．
迎迎：我認為關(guān)鍵要判斷a-1的符號．
妮妮：M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}可以取一個特殊的值．
參考上面福娃們的討論，請你解該題，你選擇的答案是

1. A.
   y＜0
2. B.
   0＜y＜m
3. C.
   y＞m
4. D.
   y=m

Answer 1

C
分析：把x=a代入函數(shù)y=x²-x+m中求出函數(shù)a、a-1與0的關(guān)系，進而確定x=a-1時，函數(shù)y=x²-x+m的值．
解答：x=a代入函數(shù)y=x²-x+m中得：y=a²-a+m=a（a-1）+m，
∵x=a時，y＜0，
∴a（a-1）+m＜0，
由圖象可知：m＞0，
∴a（a-1）＜0，
又∵x=a時，y＜0，
∴a＞0則a-1＜0，
由圖象可知：x=0時，y=m，
又∵x＜時y隨x的增大而減小，
∴x=a-1時，y＞m．
故選：C．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合法、假設法都是解決數(shù)學習題常用的方法，巧妙運用解題方法可以節(jié)省解題時間．