如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD為⊙O的直徑，則BD等于


  1. A.
    4
  2. B.
    6
  3. C.
    8
  4. D.
    12
C
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠C=∠ABC=30°，再根據(jù)圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)即可求得BD的長．
解答：∵∠BAC=120°，AB=AC=4
∴∠C=∠ABC=30°
∴∠D=30°
∵BD是直徑
∴∠BAD=90°
∴BD=2AB=8．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理的推論和30°的直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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