Question

已知一組數據6，8，10，x的中位數與平均數相等，這樣的x有（　�。�

A．1個	B．2個
C．3個	D．4個以上（含4個）

Answer 1

（1）將這組數據從大到小的順序排列為10，8，x，6，
處于中間位置的數是8，x，
那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是（8+x）÷2，
平均數為（10+8+x+6）÷4，
∵數據10，8，x，6，的中位數與平均數相等，
∴（8+x）÷2=（10+8+x+6）÷4，
解得x=8，大小位置與8對調，不影響結果，符合題意；

（2）將這組數據從大到小的順序排列后10，8，6，x，
中位數是（8+6）÷2=7，
此時平均數是（10+8+x+6）÷4=7，
解得x=4，符合排列順序；

（3）將這組數據從大到小的順序排列后x，10，8，6，
中位數是（10+8）÷2=9，
平均數（10+8+x+6）÷4=9，
解得x=12，符合排列順序．
∴x的值為4、8或12．
故選C．