Question

“五一”勞動(dòng)節(jié)期間，某校數(shù)學(xué)組教師利用假期，集體外出到我市某地一新開發(fā)旅游區(qū)旅游．他們到旅行社看到有：甲方案：買4張票，其余人半價(jià)優(yōu)惠；乙方案：一律按原價(jià)的

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優(yōu)惠．兩種方案原價(jià)都是100元，隨著團(tuán)體人數(shù)的變化，哪種方案的收費(fèi)更優(yōu)惠？你建議老師們采用哪一種方案？

Answer 1

設(shè)有x人參加旅游，甲方案收費(fèi)y_甲元，乙方案收費(fèi)y_乙元．
y_甲=4×100+100×

1

2

(x-4)，（2分）
y_乙=100×

3

4

x．（3分）
當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，即 4×100+100×

1

2

(x-4)=100×

3

4

x．
解得 x=8；             （4分）
當(dāng)y_甲＞y_乙時(shí)，即 4×100+100×

1

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(x-4)＞100×

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x．
解得 x＜8；
 當(dāng)y_甲＜y_乙時(shí)，即 4×100+100×

1

2

(x-4)＜100×

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x．
解得 x＞8．
答：當(dāng)人數(shù)少于8人時(shí)，乙方案合算；
當(dāng)人數(shù)等于8人時(shí)，兩種方案一樣；（7分）
當(dāng)人數(shù)大于8人時(shí)，甲方案合算．