25、當(dāng)x，y為何值時(shí)，多項(xiàng)式x2+y2-4x+6y+28有最小值，求出這個(gè)最小值．
分析：把所給多項(xiàng)式整理為兩個(gè)完全平方式相加的形式，括號(hào)外的常數(shù)即為多項(xiàng)式的最小值．
解答：解：x2+y2-4x+6y+28=x2-4x+4+y2+6y+9+15=（x-2）2+（y+3）2+15，
∴多項(xiàng)式的最小值為15．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是把所給多項(xiàng)式整理為兩個(gè)完全平方式相加的形式；難點(diǎn)是根據(jù)得到的式子判斷出所求的最小值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人同時(shí)從寧波港出發(fā)到距離240千米的上海港，甲乘快艇4小時(shí)候到達(dá)上海港，然后立即換成船返回寧波港，乙乘船經(jīng)12小時(shí)到達(dá)上海港，此時(shí)甲也正好返回到寧波港，如圖表示甲、乙在行進(jìn)過(guò)程中離寧波港的距離y（千米）與出發(fā)時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．（船、快艇的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）
（1）當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙相距多遠(yuǎn)？
（2）當(dāng)出發(fā)時(shí)間x為何值時(shí)，甲、乙離寧波港的距離相等？
（3）若海面上相距不超過(guò)120千米時(shí)，能相互接收對(duì)講信號(hào)，求甲乙可以相互接收對(duì)講信號(hào)時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)　1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練　(人教版)七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 人教版　新課標(biāo)　銀版 題型：044

已知方程組

①當(dāng)a，b為何值時(shí)，此方程組無(wú)解．

②當(dāng)a，b為何值時(shí)，此方程組有唯一解．

③當(dāng)a，b為何值時(shí)，此方程組有無(wú)窮多組解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊(cè) 題型：044

當(dāng)m，n為何值時(shí)，方程組

(1)有唯一解；

(2)有無(wú)數(shù)多個(gè)解；

(3)無(wú)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩人同時(shí)從寧波港出發(fā)到距離240千米的上海港，甲乘快艇4小時(shí)候到達(dá)上海港，然后立即換成船返回寧波港，乙乘船經(jīng)12小時(shí)到達(dá)上海港，此時(shí)甲也正好返回到寧波港，如圖表示甲、乙在行進(jìn)過(guò)程中離寧波港的距離y（千米）與出發(fā)時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．（船、快艇的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）
（1）當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙相距多遠(yuǎn)？
（2）當(dāng)出發(fā)時(shí)間x為何值時(shí)，甲、乙離寧波港的距離相等？
（3）若海面上相距不超過(guò)120千米時(shí)，能相互接收對(duì)講信號(hào)，求甲乙可以相互接收對(duì)講信號(hào)時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知方程  
（1）當(dāng)a、b為何值時(shí)，此方程組無(wú)解；  
（2）當(dāng)a、b為何值時(shí)，此方程組有唯一解；  
（3）當(dāng)a、b為何值時(shí)，此方程組有無(wú)窮多組解。

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