如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N，設(shè)△BPQ，△DKM，△CNH 的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3=20，則S2的值為（　　）

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A．8B．10C．12D．
2
3
∵矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，
∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，
∴四邊形BEFD，四邊形DFGC是平行四邊形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，
∴BE∥DF∥CG
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，
∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，
∴
AB
AD
=
BQ
MD
=
1
2
，
BQ
CH
=
AB
AC
=
1
3
，
∴△BPQ∽△DKM∽△CNH 
∴
BQ
MD
=
1
2
，
BQ
CH
=
1
3

∴
S1
S2
=
1
4
，
S1
S3
=
1
9

∴S2=4S1，S3=9S1
∵S1+S3=20，
∴S1=2，
∴S2=8，故A答案正確．
故選A．
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如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N，設(shè)△BPQ，△DKM，△CNH 的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3=20，則S2的值為（　　）

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如圖，矩形AEHC是由三個全等的正方形拼成的，AH與BE，BF，DF，DG，CG分別交于點P，Q，K，M，N，設(shè)四邊形EPQF，四邊形FKMG，△GNH的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3=28，則S2的值
16
16
．

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如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N，設(shè)△BPQ，△DKM，△CNH的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3=20，則S2的值為
8
8
．

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如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE,BF,DF,DG,CG分別交于點P,Q,K,M,N，設(shè)△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S1，S2，S3. 若S1+ S3=20，則S2的值為  ( ▲  
A．8B．12C．10D．

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如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的AH與BE,BF,DF,DG,CG分別交于點P,Q,K,M,N，設(shè)△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S1，S2，S3.  若S1+ S3=20，則S2的值為(  ▲  )    

A. 8          B.12         C.10         D．

 

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