已知二次函數(shù).

（1）在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;

（2）根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y＜0時(shí),x的取值范圍;

（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位,請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

 

【答案】

（1）圖象見解析;（2）當(dāng)y＜0時(shí),x＜﹣3,或x＞1;（3）此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位,平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=﹣（x﹣2）2+2．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)解析式確定圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)及于x、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可畫出圖象,

（2）根據(jù)圖象即可得出答案,

（3）根據(jù)圖象平移“左加右減、上加下減”特點(diǎn)即可寫出函數(shù)解析式．

試題解析：（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：x==﹣1,y==2,

當(dāng)x=0時(shí),y=,

當(dāng)y=0時(shí),x=1或x=﹣3,

圖象如圖：

（2）據(jù)圖可知：當(dāng)y＜0時(shí),x＜﹣3,或x＞1;

（3）y=﹣x2﹣x+=﹣（x+1）2+2

根據(jù)二次函數(shù)圖象移動(dòng)特點(diǎn),

∴此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位,平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=﹣（x﹣2）2+2．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說(shuō)法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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