已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:(1)a+b+c<0;(2)a+b+c>0;(3)abc>0;(4)4a-2b+c<0;(5)c-a>1,其中正確的是(  )
A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(1)(3)(5)D.(1)(2)(3)(4)(5)

當x=1時,y<0,則a+b+c<0,所以(1)正確,(2)錯誤;
∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè),
∴x=-
b
2a
<0,
∴b<0,
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方,
∴c>0,
∴abc>0,所以(3)正確;
當x=-2時,y>0,則4a-2b+c>0,所以(4)錯誤;
∵x=-
b
2a
=-1,
∴b=2a,
∵x=-1時,y最大值=a-b+c=a-2a+c=c-a,
∴c-a>1,所以(5)正確.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在直角坐標系中,拋物線y=2x2圖象不動,如果把X軸向下平移一個單位,把Y軸向右平移3個單位,則此時拋物線的解析式為(  )
A.y=2(x+3)2+1B.y=2(x+1)2-3C.y=2(x-3)2+1D.y=2(x-1)2+3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=mx和函數(shù)y=x2-mx+m(m為常數(shù))在同一個平面直角坐標系中的圖象可以是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的大致位置如圖,下列判斷錯誤的是(  )
A.a(chǎn)<0B.
b
2a
>0
C.c>0D.b>0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,在下列選項中錯誤的是( 。
A.a(chǎn)c<0
B.x>1時,y隨x的增大而增大
C.a(chǎn)+b+c>0
D.方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖是二次函數(shù)y=ax2-x+a2-1的圖象,則a的值是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知Pi(i=1,2,3,4)是拋物線y=x2+bx+1上共圓的四點,它們的橫坐標分別為xi(i=1,2,3,4),又xi(i=1,2,3,4)是方程(x2-4x+m)(x2-4x+n)=0的根,則二次函數(shù)y=x2+bx+1的最小值為( 。
A.-1B.-2C.-3D.-4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,則一定有(  )
A.b2-4ac>0B.b2-4ac=0C.b2-4ac<0D.b2-4ac≤0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.a(chǎn)<0,b<0,c>0,b2-4ac>0B.a(chǎn)>0,b<0,c>0,b2-4ac<0
C.a(chǎn)<0,b>0,c<0,b2-4ac>0D.a(chǎn)<0,b>0,c>0,b2-4ac>0

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