（2003•吉林）如圖，從一塊長80厘米、寬60厘米的鐵片中間截去一個小長方形，使剩下的長方框四周的寬度一樣，并且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，求這個寬度．

【答案】分析：本題的等量關(guān)系為：小長方形的面積=鐵片的面積÷2，長方形的面積=長×寬，可根據(jù)這兩個等量關(guān)系列出方程求解．
解答：解：設(shè)這個寬度為x厘米，由題意得：
（80-2x）（60-2x）=80×60÷2，
解得x=10或x=60；
經(jīng)檢驗是原方程的解，但是鐵片的寬為60cm，因此x=60不合題意舍去，所以x=10．
答：這個小長方形的寬度是10厘米．
點評：可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系，準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）如圖，直線AB過點A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0）．反比例函數(shù)y=的圖象與AB交于C、D兩點．P為雙曲線y=上任一點，過P作PQ⊥x軸于Q，PR⊥y軸于R．請分別按（1）、（2）、（3）各自的要求解答問題．
（1）若m+n=10，n為何值時△AOB面積最大，最大值是多少？
（2）若S△AOC=S△COD=S△DOB，求n的值；
（3）在（2）的條件下，過O、D、C三點作拋物線，當(dāng)該拋物線的對稱軸為x=1時，矩形PROQ的面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）如圖，直線AB過點A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0）．反比例函數(shù)y=的圖象與AB交于C、D兩點．P為雙曲線y=上任一點，過P作PQ⊥x軸于Q，PR⊥y軸于R．請分別按（1）、（2）、（3）各自的要求解答問題．
（1）若m+n=10，n為何值時△AOB面積最大，最大值是多少？
（2）若S△AOC=S△COD=S△DOB，求n的值；
（3）在（2）的條件下，過O、D、C三點作拋物線，當(dāng)該拋物線的對稱軸為x=1時，矩形PROQ的面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m．
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計）．貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在CD處，當(dāng)水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m．
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計）．貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時水位在CD處，當(dāng)水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）如圖，直線AB過點A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0）．反比例函數(shù)y=的圖象與AB交于C、D兩點．P為雙曲線y=上任一點，過P作PQ⊥x軸于Q，PR⊥y軸于R．請分別按（1）、（2）、（3）各自的要求解答問題．
（1）若m+n=10，n為何值時△AOB面積最大，最大值是多少？
（2）若S△AOC=S△COD=S△DOB，求n的值；
（3）在（2）的條件下，過O、D、C三點作拋物線，當(dāng)該拋物線的對稱軸為x=1時，矩形PROQ的面積是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案