如圖，ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，EO⊥BD于O交BC于E，若△DEC的周長為8，則ABCD的周長為_______．

 

 

【答案】

16.

【解析】

試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等．

試題解析: ∵EO⊥BD于O交BC于E，

∴BE=DE，

∴DE+DC+EC=BE+DC+EC=BC+DC=8．

∴平行四邊形的周長為16．

故答案為：16．

考點(diǎn): 1.平行四邊形的性質(zhì)；2.線段垂直平分線的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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14、如圖，?ABCD中，對角形AC，BD相交于點(diǎn)O，添加一個條件，能使?ABCD成為菱形．你添加的條件是
AB=BC（答案不唯一）
（不再添加輔助線和字母）

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如圖，□ABCD中，對角形AC，BD相交于點(diǎn)O，添加一個條件，能使□ABCD成為菱形．你添加的條件是          （不再添加輔助線和字母）

 

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如圖，□ABCD中，對角形AC，BD相交于點(diǎn)O，添加一個條件，能使□ABCD成為菱形．你添加的條件是          （不再添加輔助線和字母）

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如圖，□ABCD中，對角形AC，BD相交于點(diǎn)O，添加一個條件，能使□ABCD成為菱形．你添加的條件是           （不再添加輔助線和字母）

 

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如圖，ABCD的兩條對角線線交于O，且。

   問：⑴

⑵ 四邊形ABCD是菱形？為什么？

 

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