【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，將△ADP沿DP所在的直線翻折后，點(diǎn)A落在A1處，若A1D⊥AC，則點(diǎn)P與點(diǎn)A之間的距離為______．

【答案】或10

【解析】

分點(diǎn)在AC左側(cè)，點(diǎn)在AC右側(cè)兩種情況討論，由勾股定理可，由平行線分線段成比例可得，可求AE，DE的長(zhǎng)，由勾股定理可求AP的長(zhǎng)．

解：分兩種情況：若點(diǎn)在AC左側(cè)，如圖1所示：

，，，

，

點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

，

，

，

，，

將沿DP所在的直線翻折得，，，

，

在中，，

，

；

若點(diǎn)在AC右側(cè)，延長(zhǎng)交AC于E，如圖2所示：

則，

在中，，

，

，

故答案為：或10．本題考查了翻折變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、分類(lèi)討論等知識(shí)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)并進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是的直徑，弦與相交，．

(1)如圖，若為弧的中點(diǎn)，求和的度數(shù)；

(2)如圖，若D為弧上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若DP//AC，求∠OCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí)，

教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．

(1)求教學(xué)樓AB的高度；

(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù)：sin22≈，cos22≈，tan22≈)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象在第二象限交與點(diǎn)C，如果點(diǎn)A為的坐標(biāo)為（2，0），B是AC的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及k、b的值．

（2）求出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)（　）秒，四邊形APQC的面積最�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，BD與AE交于點(diǎn)O，且CD=CE，若點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接CF，交AE于點(diǎn)G．

（1）求證：CF⊥AE；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥BC，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，垂足為M，連接CF，若CG=GM．

①求證：CF=CM；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育老師要從每班選取一名同學(xué)，參加學(xué)校的跳繩比賽．小靜和小炳是跳繩能手，下面分別是小靜、小炳各6次跳繩成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)分析表

小靜、小炳各6次跳繩成績(jī)分析表

成績(jī)

姓名

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

小靜

180

182.5

79.7

小炳

180

a

33

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，計(jì)算成績(jī)分析表中a＝　 　；

（2）結(jié)合以上信息，請(qǐng)你從兩個(gè)不同角度評(píng)價(jià)這兩位學(xué)生的跳繩水平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線分別交軸正半軸，軸于點(diǎn).

（1）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)，試求出該二次函數(shù)解析式，并求出的值.

（2）如圖2，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在內(nèi)，若點(diǎn)，都在二次函數(shù)圖象上，試比較與的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，⊙O的切線PA交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OE∥AC交AB于點(diǎn)F，交PA于點(diǎn)E，連接BE．

（1）判斷BE與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，BE=3，求AB的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案