Question

已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過(guò)點(diǎn)C的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于P．PC=5，則⊙O的半徑為（ ）
A．
B．
C．5
D．10

Answer 1

【答案】分析：如圖，連接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，進(jìn)一步得到∠COP=60°，∠P=30°，然后利用三角函數(shù)求解．
解答：解：如圖，連接OC．
∵PC是圓的切線，
∴∠OCP=90°．
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°．
∴∠COP=60°，∠P=30°．
∴OC=PCtan30°=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的性質(zhì)和直角三角形的三角函數(shù)求解，關(guān)鍵是連接OC構(gòu)造直角三角形．