如圖，已知E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，BF=DE，AF=CE，AF∥CE，
求證：AD=BC．
【答案】分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DFA=∠CEB，利用（SAS）得出△ADF≌△CBE即可得出答案．
解答：證明：∵BF=DE，∴DE-EF=BF-EF，
∴DF=BE，
∵AF∥CE，
∴∠CED=∠AFE，
∠DFA=∠CEB，
∴在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴AD=BC．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠DFA=∠CEB是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知BD、CE是△ABC的高，下面給出四個(gè)結(jié)論：①∠1=∠2=90°-∠A；②∠3=∠A=90°-∠1；③∠BOC=∠A+∠1+∠2；④∠1+∠2+∠3+∠A=180°，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接OB、OC，將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠2，則∠1、∠2、∠A、∠O四個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是（　�。�

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如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的兩條對(duì)角線，且相交于點(diǎn)O，則下面說(shuō)法正確的是

[　　]
A．

圖中共有五個(gè)三角形，它們不全等

B．

圖中有五個(gè)全等的直角三角形

C．

圖中有四對(duì)全等的直角三角形

D．

圖中有四個(gè)全等的直角三角形，兩對(duì)全等的等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

如圖，已知△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個(gè)命題：①∠BPC=150°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．其中，正確的命題有________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江湖州卷）數(shù)學(xué) 題型：選擇題

（11·湖州）如圖，已知A、B是反比例函數(shù)（k＞0，x＜0）圖象上的兩

點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C。動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”

所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C。過(guò)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N。設(shè)四

邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為

 

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