Question

（2010•佛山）新知識一般有兩類：第一類是不依賴于其它知識的新知識，如“數(shù)”，“字母表示數(shù)”這樣的初始性的知識；第二類是在某些舊知識的基礎上進行聯(lián)系，拓廣等方式產生的知識，大多數(shù)知識是這樣的知識．
（1）多項式乘以多項式的法則，是第幾類知識？
（2）在多項式乘以多項式之前，你已擁有的有關知識是哪些？（寫出三條即可）
（3）請你用已擁有的有關知識，通過數(shù)和形兩個方面說明多項式乘以多項式的法則是如何或得的？（用（a+b）（c+d）來說明）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)多項式乘以多項式是利用乘法分配律和單項式的乘法推導出來的，所以屬于第二類；
（2）根據(jù)法則推導所以到的知識寫；
（3）把一個矩形分成四個小矩形，利用矩形的面積推導．
解答：解：（1）因為不是初始性的，所以是第二類知識． （1分）

（2）單項式乘以多項式（分配律）．字母表示數(shù)，數(shù)可以表示線段的長或圖形的面積，等等． （1分）

（3）用數(shù)來說明：（a+b）（c+d）=（a+b）c+（a+b）d=ac+bc+ad+db．  （7分）
用形來說明，如圖所示，邊長為a+b和c+d的矩形，分割前后的面積相等． （9分）
即（a+b）（c+d）=ac+bc+ad+db． （10分）
點評：本題考查了多項式乘多項式法則，通過信息給予來說明多項式乘以多項式的法則，讀懂題目信息并運用好是解題的關鍵．