精英家教網(wǎng)如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,已知EC=1,cosB=
513
,則這個菱形的面積是
 
分析:解直角三角形ABE,求出AB、AE后計算.
解答:精英家教網(wǎng)解:設(shè)菱形的邊長為x,
則BE的長為x-1.
∵cosB=
5
13
,
BE
AB
=
x-1
x
=
5
13

可得:x=
13
8
,
∴BE=
5
8

∵AB2=BE2+AE2,即(
13
8
)
2
=(
5
8
)
2
+AE2,
∴AE=
3
2

故:S菱形=BC×AE=
13
8
×
3
2
=
39
16
點評:本題主要是根據(jù)三角函數(shù)和菱形的特殊性質(zhì)可求出菱形的邊及高,代入菱形的面積即可求出.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,則菱形的邊長為(  )
A、5B、10C、6D、8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E為AB邊的中點,P為對角線BD上任意一點,AB=4,則PE+PA的最小值為
 
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•河南)如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點.點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD、AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)AM的值為
1
1
時,四邊形AMDN是矩形;
           ②當(dāng)AM的值為
2
2
時,四邊形AMDN是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•攀枝花)如圖,在菱形ABCD中,DE⊥AB于點E,cosA=
35
,BE=4,則tan∠DBE的值是
2
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC,垂足為F,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周長.

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