如圖，⊙O的直徑AB⊥弦CD，垂足P是OB的中點(diǎn)，CD=10cm，求直徑AB的長(zhǎng)．

解：連接OC，
∵直徑AB⊥CD，
∴CP=DP=CD=5cm；
∵P是OB的中點(diǎn)，
∴OP=OB=OC，
根據(jù)勾股定理，得
OC2=OP2+CP2
∴OC=cm，
∴直徑AB的長(zhǎng)為：2OC=cm．
分析：連接OC，根據(jù)垂徑定理可求CP=DP=5cm，再運(yùn)用勾股定理可求半徑OC，則直徑AB可求．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、勾股定理．解此類(lèi)題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個(gè)直角三角形里，運(yùn)用勾股定理求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
BC
=
BD
，⊙O的切線(xiàn)BF與弦AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
3
4
，求線(xiàn)段AD、CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于E，E是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BF∥CD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于
點(diǎn)F．
（1）求證：BF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）連接BC，若⊙O的半徑為5，∠BCD=38°，求線(xiàn)段BF、BC的長(zhǎng)．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB，CD互相垂直，P為  上任意一點(diǎn)，連PC，PA，PD，PB，下列結(jié)論：
①∠APC=∠DPE；
 ②∠AED=∠DFA；
③
CP+DP
BP+AP
=
AP
DP
．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•柳州）如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線(xiàn)，AD=2，BC=
92
．
（1）求OD、OC的長(zhǎng)；
（2）求證：△DOC∽△OBC；
（3）求證：CD是⊙O切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點(diǎn)，CD=6cm，則直徑AB的長(zhǎng)是
4
3
cm
4
3
cm
．

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