Question

若方程x²+x+k=0有兩負(fù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞0
B．k＜0
C．
D．0＜k≤

Answer 1

【答案】分析：由方程x²+x+k=0有兩負(fù)根，得到△=1-4k≥0；x₁x₂==k＞0．解這兩個(gè)不等式所組成的不等式組即可．
解答：解：∵方程x²+x+k=0有兩負(fù)根，
∴△=1-4k≥0；x₁x₂==k＞0．
解兩個(gè)不等式得，0＜k≤；
∴k的取值范圍是0＜k≤；
故答案為D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根與系數(shù)的關(guān)系：x₁+x₂=，x₁x₂=．