Question

如圖圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結AC、BD，則弧AB的長=________，圖中陰影部分的面積為________．

Answer 1

    2π
分析：利用弧長公式可以求得弧AB的長，根據(jù)△AOC≌△BOD，可以得到陰影的面積等于扇形OAB的面積與扇形OCD的面積的差，據(jù)此即可求解．
解答：弧AB的長是：=；
扇形OAB的面積是：=；
扇形OCD的面積是：=，
則陰影部分的面積是：-=2π．
故答案是：；2π．
點評：本題考查了弧長的計算公式可扇形的面積公式，立解陰影的面積等于扇形OAB的面積與扇形OCD的面積的差是關鍵．