二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．頂點坐標(biāo)（-1，-4）
B．當(dāng)x＞-1時，y隨x的增大而減小
C．線段AB的長為3
D．當(dāng)-3＜x＜1時，y＞0
【答案】分析：根據(jù)解析式y(tǒng)=x2+bx+c可知二次項系數(shù)為1，根據(jù)圖象可知對稱軸為x=-1，據(jù)此可求出b的值，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，c=-3，從而得到二次函數(shù)的解析式，然后依據(jù)解析式對A、B、C、D進行判斷．
解答：解：由圖可知，對稱軸為-=-1，b=2；
c=-3，
則函數(shù)解析式為y=x2+2x-3．
其頂點坐標(biāo)為（-1，-4）．
由圖可知，當(dāng)x＞-1時，y隨x的增大而增大；
當(dāng)y=0時，x2+2x-3=0，
解得x1=1；x2=-3．
可知線段AB長為1-（-3）=4，
由圖可知當(dāng)-3＜x＜1時，y＜0．
可見，只有A正確，
故選A．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖象求出解析式是關(guān)鍵一步，另外，要充分利用圖象所提供的條件解答．
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（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，當(dāng)自變量x取兩個不同的值x1、x2時函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取
x1+x22
時的函數(shù)值與x=
1
1
時的函數(shù)值相等．

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x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關(guān)系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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（2013•寶山區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C
（1）求m的值和點B的坐標(biāo)
（2）求△ABC的面積．

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已知二次函數(shù)y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個公共點．則二次函數(shù)y=-x2-2x+a圖象的頂點坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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