如圖，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一點，求證：．

證明：∵PB⊥AB，PC⊥AC，∴∠ABP=∠ACP=90°，∴在Rt△ABP和Rt△ACP中，∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），∴∠BPD=∠CPD，在△BPD和△CPD中，∴△BPD≌△CPD，∴ BD=CD．

【解析】

求出∠ABP=∠ACP=90°，根據(jù)HL推出Rt△ABP≌Rt△ACP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BPD=∠CPD，根據(jù)SAS推出△BPD≌△CPD，即可得出答案．

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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已知等腰三角形的周長為20cm，將底邊y（cm）表示成腰長x（cm）的函數(shù)關(guān)系式是 ，則其自變量x的取值范圍是

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若分式有意義，則a的取值范圍是：

A． B． C． D．

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（7分）已知：如圖所示，在和中，，，，且點在同一條直線上，連接分別為的中點, 連接．

（1）求證：； (4分)

（2）求證：是等腰三角形.（3分）

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在三角形內(nèi)部，到三角形三邊距離相等的點是 （ ）

A．三條中線的交點

B．三條高線交點

C．三個內(nèi)角平分線交點

D．三邊垂直平分線交點

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