在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面積等于________．

16
分析：根據(jù)題意可求出四邊形BCDE的面積的值，①由圖可知四邊形BCDE的面積SBCDE=S△ABC-S△AED，那么只要求出S△AED與S△ABC的關(guān)系，即求出了S△ABC與SBCDE的關(guān)系，代入四邊形BCDE的面積的值即求出了△ABC的面積；②由題意可得出△AED∽△ABC，進(jìn)而求出S△AED與S△ABC的關(guān)系．
解答：如下圖所示：連接DE，

由題意可得四邊形BCDE的面積SBCDE=×BD×CE=12，
∵BD和CE分別是兩邊上的中線
∴ED∥BC，ED=BC，
∴∠AED=∠ABC，∠ADE=∠ACB，
∴△AED∽△ABC
∴=（）2=（）2=，
即：S△AED=S△ABC，四邊形BCDE的面積SBCDE=S△ABC-S△AED=S△ABC=12，
∴S△ABC=16．
即：△ABC的面積等于16，
故答案為16．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了靈活運(yùn)用三角形面積公式的方法和相似三角形的性質(zhì)．
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3
2
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130°
130°
．

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①②④⑤
①②④⑤
．（填寫(xiě)序號(hào)）

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20°
20°
．

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