【題目】如圖,在ABC中,點D是BC的中點,點E,F(xiàn)分別在線段AD及其延長線上,且DE=DF.給出下列條件:

①BEEC;②BFCE;③AB=AC;

從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形,你認為這個條件是 (只填寫序號).

【答案】

【解析】

試題分析:首先利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定該四邊形為平行四邊形,然后結合菱形的判定得到答案即可.

解:由題意得:BD=CD,ED=FD,

四邊形EBFC是平行四邊形,

①BEEC,根據(jù)這個條件只能得出四邊形EBFC是矩形,

②BFCE,根據(jù)EBFC是平行四邊形已可以得出BFCE,因此不能根據(jù)此條件得出菱形,

③AB=AC,

∴△ADB≌△ADC,

∴∠BAD=CAD

∴△AEB≌△AEC(SAS),

BE=CE,

四邊形BECF是菱形.

故答案為:③.

練習冊系列答案
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【題目】如圖AB∥CD.∠1=∠2,∠3=∠4,試說明AD∥BE.

解:∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(

即∠ =∠

∴∠3=∠

∴AD∥BE(

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【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料,學校與天一閣的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學校時,小明剛好到達天一閣,圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系,請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)小聰在天一閣查閱資料的時間為 分鐘,小聰返回學校的速度為 千米/分鐘;

(2)請你求出小明離開學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系;

(3)當小聰與小明迎面相遇時,他們離學校的路程是多少千米?

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(1)根據(jù)題意填寫下表:

行駛的路程(km

速度(km/h

所需時間(h

甲車

360

      

      

乙車

320

x

      

(2)求甲、乙兩車的速度.

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1)用k表示點C的坐標(0, );

2)若k=1,連接BE

求出點E的坐標;

x軸上找點P,使以P、BC為頂點的三角形與ABE相似,求出P點坐標;

3)若在直線AE上存在唯一的一點Q,連接OQBQ,使OQBQ,求k的值.

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