如圖2－112所示，△ABC的面積為2400c m2，底邊BC的長為80cm，若點D在BC上，點E在AC上，點F在AB上，且四邊形BDEF為平行四邊形，設(shè)BD＝x cm，SBDEF=y cm2．

    (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

    (2)求自變量x的取值范圍；

(3)當(dāng)x為何值時，y最大?最大值是多少?


解：(1)設(shè)A到BC的距離為d cm，E到BC的距離為h cm，則y=SBDEF=xh．∵S△ABC＝BC·d，∴2400=×80d，∴d=60．∵ED∥AB，∴△EDC∽△ABC，∴，即，∴h=，∴y＝x＝－x2＋60x．(2)自變量x的取值范圍是0＜x＜80．  (3)∵a=－＜0，－＝40，0＜40＜80，∴當(dāng)x＝40時，y最大值＝1200． 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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二次函數(shù)圖象如圖所示，則點（，a）在（  ）

   A．第一象限   B第二象限C．第三象限   D第四象限

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已知拋物線y＝ax2+bx+c的大致圖象如圖2 - 80所示，試確定a，b，c，b2－4ac及a+b+c的符號．

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給定直線l：y=kx，拋物線C：y=ax2+bx+1．

（1）當(dāng)b=1時，l與C相交于A，B兩點，其中A為C的頂點，B與A關(guān)于原點對稱，求a的值；

（2）若把直線l向上平移k2+1個單位長度得到直線r，則無論非零實數(shù)k取何值，直線r與拋物線C都只有一個交點．

①求此拋物線的解析式；

②若P是此拋物線上任一點，過P作PQ∥y軸且與直線y=2交于Q點，O為原點．求證：OP=PQ．

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已知拋物線y＝4x2－11x－3，則它的對稱軸是    ，與x軸的交點坐標(biāo)是    ，與y軸的交點坐標(biāo)是    .

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在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，若a與c異號，則其圖象與x軸的交點個數(shù)為    (    )

         A．2個    B．1個

         C．0個    D．不能確定

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若拋物線y=kx2－2x＋l與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是    ．

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正方形ABCD的邊長為2cm, A'、B'、C'、D'分別為AB、BC、CD、DA的中點,以AC, BD的交點O為圓心, 以1cm為半徑,則A'、B'、C'、D'四個點在O上的點的個數(shù)為

[   ]

A．1   B．2   C． 3   D．4

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   如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于點E，BD交CE于點F.

求證：CF＝BF.

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