在實數(shù)范圍內定義運算“⊕”，其法則為：a⊕b=a2-b2，求方程（4⊕3）⊕x=24的解．
【答案】分析：此題是新定義題型，應該嚴格按照題中給出的計算法則進行運算，其中有小括號的要先算小括號．
解答：解：∵a⊕b=a2-b2，
∴（4⊕3）⊕x=（42-32）⊕x=7⊕x=72-x2
∴72-x2=24
∴x2=25．
∴x=±5．
點評：考查了學生的數(shù)學應用能力和解題技能，這是典型的新定義題型，解這類題應該嚴格按照題中給出的計算法則進行運算．易錯點是要把小括號里算出的代數(shù)式看做是整體代入下一步驟中計算．
練習冊系列答案
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11、在實數(shù)范圍內定義運算“☆”，其規(guī)則為：a☆b=a2-b2，則方程（4☆3）☆x=13的解為x=
±6
．

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20、在實數(shù)范圍內定義運算“⊕”，其法則為：a⊕b=a2-b2，求方程（4⊕3）⊕x=24的解．

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12、在實數(shù)范圍內定義運算“※”，其法則為a※b=a2-b2，那么方程（4※3）※x=24的解為
x1=5，x2=-5
．

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（2011•西藏）在實數(shù)范圍內定義運算“☆”，其法則為：a☆b=a2-b2，則8☆（4☆3）=
15
15
．

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在實數(shù)范圍內定義運算“☆”，其規(guī)則為a☆b=
a2-b2
，則（5☆3）☆3=
7
7
．

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