（2008•遼寧）如圖是對稱中心為點O的正八邊形．如果用一個含45°角的直角三角板的角，借助點O（使角的頂點落在點O處）把這個正八邊形的面積n等分．那么n的所有可能的值有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
【答案】分析：首先應(yīng)該明確過點O等分八邊形，必須等分360度的周角，其次明確用一個含有45度的直角三角板等分周角，有三種等分方法，即2等份、4等份、8等份．
解答：解：用一個含有45度的直角三角板等分周角，有三種等分方法，即2等份、4等份、8等份，故n有3種可能．
故選B．
點評：本題是考查圖形的對稱、旋轉(zhuǎn)、分割以及分類的數(shù)學(xué)思想．解答此題，首先應(yīng)該明確過點O等分八邊形，必須等分360度的周角；其次明確用一個含有45度的直角三角板等分周角，有三種等分方法，即2等份、4等份、8等份．此題學(xué)生錯選率最高的是C，其次是A．錯選C的原因可能是學(xué)生把n=1特殊情況包括其中，如果試題指導(dǎo)語中，增加n≠1的提示，許多學(xué)生可能會避免錯選C；選擇A的學(xué)生是忽略其中的一種等分情況．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•遼寧）如圖，直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向左移動，當(dāng)⊙P與該直線相交時，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P有    個．

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（2008•遼寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2-x+c（a≠0）經(jīng)過A，B，C三點．
（1）求過A，B，C三點拋物線的解析式并求出頂點F的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上是否存在點P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點M，使得△MBF的周長最小？若存在，求出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2008•遼寧）如圖，直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向左移動，當(dāng)⊙P與該直線相交時，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P有    個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2008•遼寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2-x+c（a≠0）經(jīng)過A，B，C三點．
（1）求過A，B，C三點拋物線的解析式并求出頂點F的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上是否存在點P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點M，使得△MBF的周長最��？若存在，求出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2008•遼寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2-x+c（a≠0）經(jīng)過A，B，C三點．
（1）求過A，B，C三點拋物線的解析式并求出頂點F的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上是否存在點P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點M，使得△MBF的周長最��？若存在，求出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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