如圖，已知在⊙O中，直徑MN=10，正方形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在⊙O及半徑OM、OP上，并且∠POM=45°，則AB的長為    ．
【答案】分析：首先得出△CDO為等腰直角三角形，可知CO=CD，在直角三角形OAB中依據(jù)勾股定理即可解決．
解答：解：∵∠POM=45°，∠DCO=90°，
∴∠DOC=∠CDO=45°，
∴△CDO為等腰直角三角形，
那么CO=CD．
連接OA，可得到直角三角形OAB，
∴AB=BC=CD=CO，BO=BC+CO=BC+CD=2AB，
那么AB2+OB2=52，
∴AB2+（2AB）2=52，
∴AB的長為．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，注意先得到OB=2AB．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，M是垂足，E為MA上的一點(diǎn)，連接C、E兩點(diǎn)并延長交⊙O于F，過F精英家教網(wǎng)作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)P．
求證：CE•EF=2PE•EM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•普寧市一模）如圖，已知在?ABCD中，E、F是對角線BD延長線上的兩點(diǎn)，且∠BCE=∠DAF，求證：△ECD≌△FAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，CE的垂直平分線正好經(jīng)過點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)F，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，則DE=
2
2
cm．

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