Question

為了開展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，堅(jiān)持讓中小學(xué)生“每天鍛煉一小時(shí)”，某市某縣體育局做了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是：每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因．他們隨機(jī)調(diào)查了720名學(xué)生，用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（圖1、圖2）

根據(jù)圖示，請(qǐng)回答以下問題：
（1）“沒時(shí)間”的人數(shù)是______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）2007年該市中小學(xué)生約32萬(wàn)人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2007年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的約有______萬(wàn)人；
（3）如果計(jì)劃2009年該市中小學(xué)生每天鍛煉未超過1h的人數(shù)降到6萬(wàn)人，求2007年至2009年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低______的百分率．

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出未超1h的人數(shù)，減去不喜歡和其他原因的即可求出“沒時(shí)間”的人數(shù)，再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以知道每天鍛煉超過1h的百分比，然后乘以32萬(wàn)即可得到2007年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的約有的人數(shù)；
（3）設(shè)2007年至2009年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低的百分率為x，由于計(jì)劃2009年該市中小學(xué)生每天鍛煉未超過1h的人數(shù)降到6萬(wàn)人，由此可以列出方程24（1-x）²=6，解方程即可求出2007年至2009年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低的百分率．
解答：解：（1）∵隨機(jī)調(diào)查了720名學(xué)生，
∴鍛煉未超過1h的中小學(xué)生有720×75%=540
又∵不喜歡的人數(shù)和其他的人數(shù)分別是120和20，
∴“沒時(shí)間”的人數(shù)為540-120-20=400，
頻數(shù)分布直方圖如圖所示：


（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖知道：
每天鍛煉超過1h的百分比為32×25%=8萬(wàn)人．
∴估計(jì)2007年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的約有 8萬(wàn)人；

（3）設(shè)年平均降低率為x，根據(jù)題意得
24（1-x）²=6，
解得x=50% …（6分）．
故答案為：400；8；50%．
點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，既考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，也考查增長(zhǎng)率的問題．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．