Question

某拋物線(xiàn)先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到新拋物線(xiàn)y=2x²-4x+5，則原拋物線(xiàn)方程為_(kāi)_______．

Answer 1

y=2x²+1
分析：拋物線(xiàn)的平移，實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移，先求出新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再反推原拋物線(xiàn)對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)式可求原拋物線(xiàn)的解析式．
解答：∵y=2x²-4x+5=2（x-1）²+3，
∴平移后拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），
由平移規(guī)律可知，原拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
∵拋物線(xiàn)平移不改變拋物線(xiàn)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)，
∴原拋物線(xiàn)解析式為y=2（x-0）²+1=2x²+1．
故答案為：y=2x²+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線(xiàn)的平移變換．關(guān)鍵是將拋物線(xiàn)的平移轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，運(yùn)用頂點(diǎn)式求拋物線(xiàn)解析式．