【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點(, ),且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1,求該二次函數(shù)解析式

【答案】該二次函數(shù)解析式為y=x2+xy=x2+x

【解析】試題分析:設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+ca≠0),由圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1可得到拋物線與x軸的另一交點坐標為(10)或(-1,0),然后分別把(0,0)、(1,0)、(-,-)或(00)、(-1,0)、(-,-)代入解析式中得到兩個方程組,解方程組即可確定解析式.

試題解析:設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+ca≠0),

當圖象與x軸的另一交點坐標為(1,0)時,

把(0,0)、(1,0)、(,)代入得,解方程組得,則二次函數(shù)的解析式為y=x2+x;

當圖象與x軸的另一交點坐標為(﹣1,0)時,把得,解方程組得,則二次函數(shù)的解析式為y=x2+x

所以該二次函數(shù)解析式為y=x2+xy=x2+x

練習冊系列答案
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