精英家教網(wǎng)如圖△ABC中DE∥BC，
AD
DB
=
3
2
，那么△ADE與四邊形BCED面積的比為
 
．
分析：由已知條件可證得△ADE∽△ABC，則
AD
AB
=
DE
BC
，再根據(jù)已知條件，得出
AD
AB
=
3
5
，由相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
∵
AD
DB
=
3
2
，
∴
AD
AB
=
3
5
，
∴
S△ADE
S△ABC
=
9
25
，
∵S△ADE+S四邊形DBCE=S△ABC，
∴
S△ADE
S四邊形BCED
=
9
16
．
故答案為：9：16．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
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如圖,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,則∠BCE=       °.

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如圖,△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=4cm,△ABD的周長為12cm,則△ABC的周長為           cm.

 

 

 

 

 

 

 

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