已知平行四邊形ABCD，設(shè) $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ ，點P、Q分別是對角線AC、BD的點，且 $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ ，試用 $數(shù)學公式$ 、 $數(shù)學公式$ 分別表示 $數(shù)學公式$ 、 $數(shù)學公式$ 、 $數(shù)學公式$ ．

解：連接PQ．
∵點P、Q分別是對角線AC、BD的點，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴點P、Q分別是AO、DO的中點，
∴PQ∥AD∥BC且2PQ=AD=BC，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）；
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）．
分析：連接PQ，利用三角形AOD的中位線定理和平行四邊形ABCD的對邊平行且相等的性質(zhì)推知PQ∥AD∥BC且2PQ=AD=BC；然后根據(jù)平面向量的幾何意義以及向量的三角形法則解答即可．
點評：本題考查了平面向量的線性運算．把向量同解三角形結(jié)合的問題，均屬于中等題或難題，應(yīng)加強平面向量的基本運算的訓練，尤其是與三角形綜合的問題．

練習冊系列答案

新編課時精練系列答案

典范閱讀系列答案

一路領(lǐng)先課時練同步測評系列答案

同步練習加過關(guān)測試系列答案

名師作業(yè)導學號系列答案

高效新學案系列答案

一線中考試卷精編23套系列答案

王朝霞德才兼?zhèn)渥鳂I(yè)創(chuàng)新設(shè)計系列答案

聽讀教室小學英語聽讀系列答案

金典訓練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>