【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，直線l切⊙O于A，在直線l上取點(diǎn)B，AB=4．

（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)B作直線m⊥l，交⊙O于C、D（點(diǎn)D在點(diǎn)C的上方）；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）

（2）求BC的長(zhǎng)．

【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）2．

【解析】試題分析：（1）利用基本作圖（過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）作直線m得到CD；

（2）作OH⊥CD于H，連接OA、OD，如圖，利用垂徑定理得到DH=CH，則根據(jù)切線的性質(zhì)得OA⊥l，易得四邊形OABH為正方形，所以OH=AB=4，BH=OA=5，然后利用勾股定理計(jì)算出DH=3，則CH=3，所以BC=BH﹣CH=2．

試題解析：解：（1）如圖，CD為所作；

（2）作OH⊥CD于H，連接OA、OD，如圖，則DH=CH．∵直線l切⊙O于A，∴OA⊥l，易得四邊形OABH為正方形，∴OH=AB=4，BH=OA=5．在Rt△ODH中，DH==3，∴CH=3，∴BC=BH﹣CH=5﹣3=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表，

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

12

5

0

-3

-4

-3

0

5

12

…

下列四個(gè)結(jié)論：

（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 有最小值，最小值為-3；

（2）拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，-3）；

（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像對(duì)稱軸是x=1；

（4）本題條件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．

求證：（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OC=OD；

（3）OE是線段CD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BCD=110°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于（　　）

A. 15° B. 25° C. 45° D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某校組織的“交通安全宣傳教育月”活動(dòng)中，八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行了如下的課外實(shí)踐活動(dòng)．具體內(nèi)容如下：在一段筆直的公路上選取兩點(diǎn)A、B，在公路另一側(cè)的開(kāi)闊地帶選取一觀測(cè)點(diǎn)C，在C處測(cè)得點(diǎn)A位于C點(diǎn)的南偏西45°方向，且距離為100米，又測(cè)得點(diǎn)B位于C點(diǎn)的南偏東60°方向．已知該路段為鄉(xiāng)村公路，限速為60千米/時(shí)，興趣小組在觀察中測(cè)得一輛小轎車經(jīng)過(guò)該路段用時(shí)13秒，請(qǐng)你幫助他們算一算，這輛小車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）作出三角形關(guān)于y 軸對(duì)稱的三角形；

（3）判斷的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如3+2＝（1+）2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n均為正整數(shù)），則有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把a+b化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題．

（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，則a＝　 　，b＝　 　；

（2）求7+4的算術(shù)平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，其中，，．

外接圓的圓心坐標(biāo)是______；

外接圓的半徑是______；

已知與點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)成位似圖形，則位似中心M的坐標(biāo)是______；

請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中的空白處畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)，使∽，且相似比為：1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，3），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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