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已知：梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，BC=CD，△ECF是等腰直角三角形，且∠ECF=90°，連接BF、DE，請指出圖中與BF相等的一條線段，并給予證明．

解：DE=BF．
證明：∵AB∥CD，∠ABC=90°，
∴∠BCD=90°．
∵∠ECF=90°，
∴∠ECD=∠FCB．
∵BC=CD，EC=CF，
∴△DCE≌△BCF．
∴DE=BF．
分析：由AB∥CD，∠ABC=90°，∠ECF=90°得∠ECD=∠FCB，又因為BC=CD，EC=CF，則利用SAS判定△DCE≌△BCF，根據全等三角形的對應邊相等可得到DE=BF．
點評：此題主要考查學生對梯形的性質及全等三角形的判定方法的理解及運用．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點O．請在圖中找出一對全等的三角形，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=
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AB，E是AB的中點．
（1）求證：四邊形AECD是正方形；
（2）求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠DBC=
12
∠ABC．若梯形的周長為40，求梯形的中位線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點，連接BF、DE交于點P，連接CP并延長交AB于點Q，連接AF．則下列結論不正確的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，BD平分∠ABC，若AD=1，則對角線BD的長是（　�。�

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