如圖所示，已知正三角形的邊長為a，求它的內(nèi)切圓與外接圓圍成的圓環(huán)的面積．

答案：
解析：

　　解：設(shè)正三下角形外接圓、內(nèi)切圓的半徑分別為R，r，面積分別為S，S．則圓環(huán)的面積S＝S1－S2＝πR2－πr2＝π(R2－r2)因?yàn)镽2－r2＝＝所以S＝．

　　解題指導(dǎo)：要求圓環(huán)的面積，只要分別求出三角形的外接圓、內(nèi)切圓的面積，然后作差即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•中江縣二模）如圖中曲線是反比例函數(shù)y=
m-5
x
的圖象的一條．
（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一條位于哪個(gè)象限？求出常數(shù)m的取值范圍；
（2）若一次函數(shù)y=-
2
5
x+
4
5
的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)B、C，如圖所示．已知△AOC的面積為2，求m的值；
（3）設(shè)點(diǎn)M（x0，y0）是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過M作x軸的垂線，垂足為N，作y軸的垂線，垂足為E，求矩形MNOE面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：素質(zhì)教育新學(xué)案·初中幾何·第三冊(cè) 題型：044

解答題

如圖所示，已知⊙O的內(nèi)接正三角形ABC的邊長為，P為劣弧AC上的一動(dòng)點(diǎn)，AP的延長線交BC的延長線于點(diǎn)D．

(1)求⊙O的半徑R的長；

(2)設(shè)AP＝x，AD＝y(tǒng)，當(dāng)點(diǎn)P在劣弧AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)求當(dāng)x為何值時(shí)PB＝PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如圖所示，已知⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積為S，⊙O的內(nèi)接正三角形AC正的面積為，⊙O的外切正三角形GHK的面積為．求證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

如圖所示，已知⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積為S，⊙O的內(nèi)接正三角形AC正的面積為，⊙O的外切正三角形GHK的面積為．求證．

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