我國(guó)淡水資源短缺問(wèn)題十分突出,已成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素,節(jié)約用水是各地的一件大事.某校初三學(xué)生為了調(diào)查居民用水情況,隨機(jī)抽查了某小區(qū)20戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表所示:
月用水量(噸)   5  7  8 10
      戶數(shù) 4  3  6
(Ⅰ)求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù);
(Ⅱ)政府為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,擬試行水價(jià)浮動(dòng)政策.即設(shè)定每個(gè)家庭月基本用水量a(噸),家庭月用水量不超過(guò)a(噸)的部分按原價(jià)收費(fèi),超過(guò)a(噸)的部分加倍收費(fèi).
(1)你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(噸)合理嗎?為什么?(簡(jiǎn)述理由)
(2)你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(噸)為多少時(shí)較為合理?為什么?(簡(jiǎn)述理由)
分析:(Ⅰ)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).
(Ⅱ)以眾數(shù)(中位數(shù))作為家庭月用水量a較為合理.因?yàn)檫@樣可以滿足大多數(shù)家庭的月用水量.
解答:解:(Ⅰ)平均數(shù)
.
x
=
1
20
(3×4+4×2+5×3+7×6+8×3+9×1+10×1)=6.
這組數(shù)據(jù)是按從小到大排列的,第10、11位,都是7,則中位數(shù)為7;
因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7;
故眾數(shù)和中位數(shù)均為7.

(Ⅱ)(1)以平均數(shù)6作為家庭月用水量a不合理.
因?yàn)椴荒軡M足大多數(shù)家庭的月用水量.

(2)以眾數(shù)(中位數(shù))7作為家庭月用水量a較為合理.
因?yàn)檫@樣可以滿足大多數(shù)家庭的月用水量.
點(diǎn)評(píng):本題考查平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí),先將該組數(shù)據(jù)按從小到大(或按從大到。┑捻樞蚺帕,然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù):當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).學(xué)會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量分析解決問(wèn)題.
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月用水量(噸) 3 4 5 7 89 10
   戶數(shù)42 3 63 1 1
(Ⅰ)求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù);
(Ⅱ)政府為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,擬試行水價(jià)浮動(dòng)政策.即設(shè)定每個(gè)家庭月基本用水量a(噸),家庭月用水量不超過(guò)a(噸)的部分按原價(jià)收費(fèi),超過(guò)a(噸)的部分加倍收費(fèi).
(1)你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(噸)合理嗎?為什么?(簡(jiǎn)述理由)
(2)你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(噸)為多少時(shí)較為合理?為什么?(簡(jiǎn)述理由)

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月用水量(噸)   5  7  8 10
      戶數(shù) 4  3  6
(Ⅰ)求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù);
(Ⅱ)政府為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,擬試行水價(jià)浮動(dòng)政策.即設(shè)定每個(gè)家庭月基本用水量a(噸),家庭月用水量不超過(guò)a(噸)的部分按原價(jià)收費(fèi),超過(guò)a(噸)的部分加倍收費(fèi).
(1)你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(噸)合理嗎?為什么?(簡(jiǎn)述理由)
(2)你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(噸)為多少時(shí)較為合理?為什么?(簡(jiǎn)述理由)

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月用水量(噸)  5 7 810
      戶數(shù)4 3 6
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(1)你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(噸)合理嗎?為什么?(簡(jiǎn)述理由)
(2)你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(噸)為多少時(shí)較為合理?為什么?(簡(jiǎn)述理由)

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(1)你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(噸)合理嗎?為什么?(簡(jiǎn)述理由)
(2)你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(噸)為多少時(shí)較為合理?為什么?(簡(jiǎn)述理由)

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