不論a、b取何值，代數(shù)式a2+b2+4b-2a+6的值總是


  1. A.
    正數(shù)
  2. B.
    負(fù)數(shù)
  3. C.
    零
  4. D.
    不確定
A
分析：把代數(shù)式a2+b2+4b-2a+6變形為幾個(gè)完全平方的形式后即可判斷．
解答：∵a2+b2+4b-2a+6
=（a-1）2+（b+2）2+1≥1，
故不論a、b取何值代數(shù)式a2+b2+4b-2a+6恒為正數(shù)．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方的形式及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，難度一般，關(guān)鍵是正確變形為完全平方的形式后進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　(下冊)　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：044

閱讀下列材料．當(dāng)拋物線的關(guān)系式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．

例如，由拋物線y＝x2－2mx＋m2＋2m－1①，有y＝(x－m)2＋2m－1②，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，2m－1)，即

當(dāng)m的值變化時(shí)，x，y的值也隨之變化，因而y值也隨著x值的變化而變化，將③代入④，得y＝2x－1⑤．

可見，不論m取何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x滿足關(guān)系式y(tǒng)＝2x－1．解答下列問題：

(1)上述過程中，由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是________，其中運(yùn)用了________公式，由③，④到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是________；

(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y＝x2－2mx＋2m2－3m＋1的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　下冊(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo) 題型：044

由拋物線y＝x2－2mx＋m2＋2m－1，①有y＝(x－m)2＋2m－1，②

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，2m－1)，即

當(dāng)m的值變化時(shí)，x，y的值也隨之變化，同時(shí)y的值也隨x的值的變化而變化，將③代入④，得y＝2x－1．

可見，不論m取何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)＝2x－1．回答下列問題．

(1)上述過程中，由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是________，其中運(yùn)用了________公式，由③④到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是________；

(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y＝x2－2mx＋2m2－3m＋1的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式．

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