【題目】如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡度為i=1：，山坡上E點(diǎn)處有一涼亭，測(cè)得假山坡腳C與建筑物水平距離BC=25米，與涼亭距離CE=20米，某人從建筑物頂端測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）

【答案】解：過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EN⊥AB于點(diǎn)N，
∵建筑物AB后有一座假山，其坡度為i=1：，
∴設(shè)EF=x，則FC=x，
∵CE=20米，
∴x2+（x）2=400，
解得：x=10，
則FC=m，
∵BC=25m，∴BF=NE=（25+）m，
∴AB=AN+BN=NE+EF=10+25+=（35+）m，
答：建筑物AB的高為（35+）m．

【解析】首先過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EN⊥AB于點(diǎn)N，再利用坡度的定義以及勾股定理得出EF、FC的長(zhǎng)，求出AB的長(zhǎng)即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于坡度坡角問題的相關(guān)知識(shí)，掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA，以及對(duì)關(guān)于仰角俯角問題的理解，了解仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中央政府為了應(yīng)對(duì)因人口老齡化而造成的勞動(dòng)力短缺等問題，擬定出臺(tái)“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研，人社部從網(wǎng)上年齡在15～65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下

年齡

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65]

支持“延遲退休”的人數(shù)

15

5

15

28

17


（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表，并判斷是否95%的把握認(rèn)為以45歲為界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的支持有差異；

45歲以下

45歲以上

總計(jì)

支持

不支持

總計(jì)


（2）若以45歲為分界點(diǎn)，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人． ①抽到1人是45歲以下時(shí)，求抽到的另一人是45歲以上的概率；
②記抽到45歲以上的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，兩對(duì)角線相交于E，且E為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，∠DAE=30°，∠BCE=120°．若CE=1，BC=2，則AC的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣ x﹣2（a≠0）的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=x﹣6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BO向O點(diǎn)移動(dòng)（不考慮點(diǎn)E與B、O兩點(diǎn)重合的情況），過點(diǎn)E作EF∥AB，交x軸于點(diǎn)F，將四邊形ABEF沿直線EF折疊后，與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記作點(diǎn)C，與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記作點(diǎn)D，得到四邊形CDEF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）畫出當(dāng)t=2時(shí)，四邊形ABEF沿直線EF折疊后的四邊形CDEF（不寫畫法）
（2）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，CD交x軸于點(diǎn)G，交y軸于點(diǎn)H，試探究t為何值時(shí)，△CGF的面積為；
（3）設(shè)四邊形CDEF落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為B（2，1），且過點(diǎn)A（0，2），直線y=x與拋物線交于點(diǎn)D，E（點(diǎn)E在對(duì)稱軸的右側(cè)），拋物線的對(duì)稱軸交直線y=x于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)G，EF⊥x軸，垂足為F，點(diǎn)P在拋物線上，且位于對(duì)稱軸的右側(cè)，PQ⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q，△PCQ為等邊三角形

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求證：CE=EF；
（4）連接PE，在x軸上點(diǎn)Q的右側(cè)是否存在一點(diǎn)M，使△CQM與△CPE全等？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．[注：3+=（+1）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PB，∠EDB=∠EPB.

（1）求證：PB是的切線；
（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；

（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；

（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在矩形ABCD的對(duì)角線AC上，且不與點(diǎn)A，C重合，過點(diǎn)P分別作邊AB，AD的平行線，交兩組對(duì)邊于點(diǎn)E，F(xiàn)和G，H．

（1）求證：△PHC≌△CFP；
（2）證明四邊形PEDH和四邊形PFBG都是矩形，并直接寫出它們面積之間的關(guān)系．

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